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【服务中高考】重温经典把握未来 高考数学复习要点

【连网】个人简介

陆习晓,中学高级教师,市优秀教育工作者,市学科带头人,全国数学竞赛优秀教练员,市优秀班主任。辅导学生在全国数学奥林匹克决赛中获金、银牌各一枚;任教班级成绩在全市统测中多次获第一名,多人获市高考数学单科状元,多人考入清华大学和北京大学。

2020年注定是不平凡的一年,对参加高考的江苏考生而言更是不平凡的一年,13年的江苏高考08模式将由这一届同学终结,在7月参加高考也将由这一届体验。下面就江苏高考中数学常见题型进行简单分析和预测,希望能对冲刺不平凡一年高考的考生有所启示。

填空题

填空题的14道题中,通常1至8题是基础题,9至13题是中档题,14题是难题,由于填空题的得分情况对高考成绩大有影响,所以答题时要给予足够的精力和时间,一般为35分钟左右,填空题解题的基本原则是“小题不能大做”。解题基本方法一般有:直接求解法、图像法、构造法和特殊化法。在解题过程中要灵活运用各种方法进行求解,以求提高解题效率。

解答题

三角与向量,多为容易题 主要考查:三角形问题:正余弦定理,面积;三角函数的图象和性质;两角和与差的三角函数。此类题目通常以三角形和平面向量为载体(向量平行,垂直,数量积),解题时须注意江苏评分规则和角的范围。

立体几何,多为容易题 主要考查:1.平行问题:线线,线面,面面平行,重点仍是线面平行,两种解决方法———线线法,面面法;垂直问题:条件与结论中都有垂直,重点是线线垂直与线面垂直(或面面垂直)的转化。复习时要重视作图、证明、运算、推理的规范训练,要关注作为载体的几何体条件的使用界定和说明。

应用题,多为中档题 江苏高考数学试题中,正在形成强调将数学应用于解决实际问题的趋势。经常涉及的数学模型主要是以几何为背景。应用题主要分为文字阅读题和图形题,解题时要认真审题,抓住关键词,将实际问题抽象为数学问题,从各种关系中找出最关键的数量关系,将这些关系用有关的量及数字、符号表示出来,从而建立数学模型,运用所学的知识解决最优化问题。切记定义域的确定是解应用题的关键,有时也是难度所在,不能忽视应用题的解答,答的过程不能太简捷,要按照题目的要求答全答准。

解析几何,多为中档题 江苏高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型:求曲线方程,适当关注点的轨迹问题,尤其是一些根据定义求解的简单问题;位置问题(含切线问题);定点定值问题、最值问题;范围问题。以上这些问题由于综合性较强,所以备受高考命题者的青睐,常用来考察学生在数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理等方面的能力。解析几何复习中要以直线和圆、直线和椭圆的位置关系为重点,要重视体现解析几何基本思想的问题的解决,重视以椭圆为背景的圆的问题的解决。另外,解析几何的运算量很大,忌讳不利用定义、图形的几何特征瞎算。

数列,多为难题 高考常常在数列的知识、函数的知识、不等式的知识等交汇点处命题,使数列试题呈现综合性强、立意新、角度新、难度大的特点。高考中数列的基本问题还是等差数列和等比数列,主要考查等差数列和等比数列的证明、通项公式、前n项和公式,并以此考查同学们的推理论证能力。解题时要熟练掌握等差等比数列的性质,须注意求出的通项公式与前n项和公式是否适用所有项,试题中设置的“台阶”信息是突破解题方向的重要线索,不完全归纳法仅是建立猜想的手段,整数简单性质(如奇偶性、整除等)的利用值得关注,要加强存在性问题的探究。

第六:函数,多为难题 函数是高中数学中起联结和支撑作用的主干知识,函数与方程、函数与数列、函数与不等式的相互渗透和交叉一直是高考的热点,函数压轴题可以说是数学高考的一个特色,从高考的函数压轴题中,我们可以看出一些特点:导数的考查思路比较清晰;重视分类讨论、数形结合、函数与方程等基本数学思想的考查;重视定义新函数,挖掘所定义新函数的性质和特点,并在此基础上灵活地设计问题;重视推理论证能力的考查;把对函数的概念、性质、图像及导数等基础知识的考查融入到所设计的问题当中;重视考查探索、分析、解决新问题的综合能力。

最后一段时间,首先要回归课本,注重基础,对照考纲,明确每个知识点的层次要求,查漏补缺;其次要看做过的模拟题、错题,温故知新;另外还要保持每天适量的练习,练习时难度要适中,千万不能搞题海战术,专攻难题;制定适合个人的复习计划,调整心态,化解不良情绪的干扰,以最佳状态走进考场,考出自己应有的成绩。

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